X
تبلیغات
انجمن علمی آمار دانشگاه محقق اردبیلی

انجمن علمی آمار دانشگاه محقق اردبیلی

خداوند هیچ وقت تاس نمی اندازد

Regression analysis

In statistics, regression analysis includes any techniques for modelling and analyzing several variables, when the focus is on the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. More specifically, regression analysis helps one understand how the typical value of the dependent variable changes when any one of the independent variables is varied, while the other independent variables are held fixed. Most commonly, regression analysis estimates the conditional expectation of the dependent variable given the independent variables — that is, the average value of the dependent variable when the independent variables are held fixed. Less commonly, the focus is on a quantile, or other location parameter of the conditional distribution of the dependent variable given the independent variables. In all cases, the estimation target is a function of the independent variables called the regression function. In regression analysis, it is also of interest to characterize the variation of the dependent variable around the regression function, which can be described by a probability distribution.

Regression analysis is widely used for prediction and forecasting, where its use has substantial overlap with the field of machine learning. Regression analysis is also used to understand which among the independent variables are related to the dependent variable, and to explore the forms of these relationships. In restricted circumstances, regression analysis can be used to infer causal relationships between the independent and dependent variables.

A large body of techniques for carrying out regression analysis has been developed. Familiar methods such as linear regression and ordinary least squares regression are parametric, in that the regression function is defined in terms of a finite number of unknown parameters that are estimated from the data. Nonparametric regression refers to techniques that allow the regression function to lie in a specified set of functions, which may be infinite-dimensional.

The performance of regression analysis methods in practice depends on the form of the data-generating process, and how it relates to the regression approach being used. Since the true form of the data-generating process is in general not known, regression analysis often depends to some extent on making assumptions about this process. These assumptions are sometimes (but not always) testable if a large amount of data is available. Regression models for prediction are often useful even when the assumptions are moderately violated, although they may not perform optimally. However, in many applications, especially with small effects or questions of causality based on observational data, regression methods give misleading results

+ نوشته شده در  سه شنبه سی ام فروردین 1390ساعت 10:1  توسط آماریون  | 

Linear regression

In linear regression, the model specification is that the dependent variable, yi is a linear combination of the parameters (but need not be linear in the independent variables). For example, in simple linear regression for modeling n data points there is one independent variable: xi, and two parameters, β0 and β1:

straight line: y_i=\beta_0 +\beta_1 x_i +\varepsilon_i,\quad i=1,\dots,n.\!

In multiple linear regression, there are several independent variables or functions of independent variables. For example, adding a term in xi2 to the preceding regression gives:

parabola: y_i=\beta_0 +\beta_1 x_i +\beta_2 x_i^2+\varepsilon_i,\ i=1,\dots,n.\!

This is still linear regression; although the expression on the right hand side is quadratic in the independent variable xi, it is linear in the parameters β0, β1 and β2.

In both cases, \varepsilon_i is an error term and the subscript i indexes a particular observation. Given a random sample from the population, we estimate the population parameters and obtain the sample linear regression model:

 \widehat{y_i} = \widehat{\beta}_0 + \widehat{\beta}_1 x_i.

The residual,  e_i = y_i - \widehat{y}_i , is the difference between the value of the dependent variable predicted by the model,  \widehat{y_i} and the true value of the dependent variable yi. One method of estimation is ordinary least squares. This method obtains parameter estimates that minimize the sum of squared residuals, SSE,[15][16] also sometimes denoted RSS:

SSE=\sum_{i=1}^N e_i^2. \,

Minimization of this function results in a set of normal equations, a set of simultaneous linear equations in the parameters, which are solved to yield the parameter estimators, \widehat{\beta}_0, \widehat{\beta}_1.

Illustration of linear regression on a data set.

In the case of simple regression, the formulas for the least squares estimates are

\widehat{\beta_1}=\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2}\text{ and }\hat{\beta_0}=\bar{y}-\widehat{\beta_1}\bar{x}

where \bar{x} is the mean (average) of the x values and \bar{y} is the mean of the y values. See simple linear regression for a derivation of these formulas and a numerical example. Under the assumption that the population error term has a constant variance, the estimate of that variance is given by:

 \hat{\sigma}^2_\varepsilon = \frac{SSE}{N-2}.\,

This is called the mean square error (MSE) of the regression. The standard errors of the parameter estimates are given by

\hat\sigma_{\beta_0}=\hat\sigma_{\varepsilon} \sqrt{\frac{1}{N} + \frac{\bar{x}^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}}
\hat\sigma_{\beta_1}=\hat\sigma_{\varepsilon} \sqrt{\frac{1}{\sum(x_i-\bar x)^2}}.

Under the further assumption that the population error term is normally distributed, the researcher can use these estimated standard errors to create confidence intervals and conduct hypothesis tests about the population parameters.

+ نوشته شده در  سه شنبه سی ام فروردین 1390ساعت 9:54  توسط آماریون  | 

آخرین آمار جمعیت جهان

 

براساس سرشماری عمومی در 60 کشور جهان در سال 2010 جمعیت جهان از شش میلیارد نفر در سال 2000 به شش میلیارد و هشتصد میلیون نفر در سال 2009 افزایش یافته است.
 
واحد مرکزی خبر به نقل از شبکه تلویزیونی الجزیره، شعار امسال روز جهانی جمعیت ، « همه افراد ، مهم هستند» است.

یک میلیارد و دویست میلیون نفر یعنی کمتر از یک پنجم جمعیت جهان در کشورهای پیشرفته زندگی می کنند.

جمعیت کشورهای در حال توسعه و فقیر پنج میلیارد و ششصد میلیون نفر است. متوسط نرخ رشد جمعیت در کشورهای پیشرفته به دو دهم درصد و کشورهای فقیر به دو و چهار دهم درصد می رسد.

چین پرجمعیت ترین کشور جهان قصد دارد ، امسال سرشماری عمومی انجام دهد که شش میلیون و پانصد هزار نفر مامور این سرشماری خواهند بود. جمعیت چین ده سال پیش یک میلیارد و سیصد میلیون نفر بود.

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و نهم فروردین 1390ساعت 12:26  توسط آماریون  | 

نشریه ی  پردازش منتشر شد

انجمن علمی آمار

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و نهم فروردین 1390ساعت 12:7  توسط آماریون  | 

+ نوشته شده در  شنبه بیستم فروردین 1390ساعت 9:13  توسط آماریون  | 

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم فروردین 1390ساعت 12:3  توسط آماریون  | 

جامعه و نمونه

مفاهیم کلی در رابطه با جامعه

جامعه (آماری) ، عبارت است از مجموعه کامل اندازه‌های ممکن یا اطلاعات ثبت شده از یک صفت کیفی ، در مورد گرد آورده کامل واحدها ، که می‌خواهیم استنباطهایی راجع به آن انجام دهیم. جامعه آماج تحقیق است، و منظور از عمل گردآوردن داده‌ها ، استخراج نتایج درباره جامعه می‌باشد. یا به بیان ساده‌تر ، در هر بررسی آماری ، مجموعه عناصر مورد نظر را جامعه می‌نامند. یعنی جامعه ، مجموعه تمام مشاهدات ممکن است که می توانند با تکرار یک آزمایش حاصل شوند.

مفاهیم کلی در رابطه نمونه

نمونه‌ای از جامعه آماری ، مجموعه اندازه‌هایی است که عملا در جریان یک تحقیق گردآوری می‌شود. نمونه بخشی از جامعه تحت بررسی است که با روشی که از پیش تعیین شده است انتخاب می‌شود. به قسمی که می‌توان از این بخش ، استنباطهایی درباره کل جامعه بدست آورد. هر گونه درباره جامعه را می‌توان کم و بیش از طریق نمونه برآورد کرد. فرآیند انتخاب نمونه و استخراج نتایج و استنباطهای حاصل را بررسی نمونه‌ای می‌نامند.

تفاوت میان جامعه و نمونه

به منظور تاکید بر تمایز بین نمونه و جامعه فرض می‌کنیم که در مجموعه داده‌ها، هر اندازه (یا هر اطلاع ثبت شده درباره یک صفت کیفی که می‌تواند به صورت کمی بیان شود) از منبع مجزایی به نام واحد نمونه گیری ، یا به عبارت ساده‌تر واحد ، منشا می‌گیرد. این گونه منابع ، بسته به حیطه مطالعه می‌توانند درختان ، حیوانات ، مزارع ، خانوارها یا عناصر دیگر باشند.

به این ترتیب ، داده‌های نمونه‌ای عبارت‌اند از: اندازه‌های مربوط به گردآورده واحدهایی که از یک آزمایش بدست می‌آیند. این مجموعه ، جزئی از مجموعه خیلی بزرگ‌تری از واحدهاست که می‌خواهیم درباره آن استنباطهایی به عمل آوریم. مجموعه‌ای از اندازه‌ها را که از مشاهده تمام واحدهای این مجموعه بزرگتر نتیجه می‌شود، جامعه می‌نامند. توجه به این نکته مهم است که بر خلاف مبنای معمولی کلمه جامعه ، این اصطلاح در آمار به معنای مجموعه‌ای از موجودات زنده نیست.

جامعه آماری گرد آورده‌ای از اعداد است که اعداد مزبور عبارت‌اند از اندازه‌های مربوط به یک صفت مشخصه برای تمام واحدهایی که آماج تحقیقی را تشکیل می دهند. این صفت ممکن است به جامعه انسان مربوط باشد یا نباشد. جامعه آماری (حتی اگر وجود خارجی نداشته باشد) به عنوان مجموعه ثابتی از اعداد در نظر گرفته می‌شود. در موارد دیگر ، جامعه ممکن است مرکب از مجموعه مشخصی از اعداد باشد، هر چند که این مجموعه بی‌اندازه بزرگ باشد و ثبت تمام عناصر آن عملی نباشد.

رابطه میان جامعه و نمونه با ذکر یک مثال

در مطالعه میزان محصول یک نوع گیاه در شرایط اقلیمی معین ، جامعه آماری که تنها در تصور می‌گنجد عبارت است از گرد آوردن تمام اندازه‌های مربوط به مقادیر محصول گیاه ، در صورتی که آن گیاه بطور وسیعی در مناطقی جغرافیایی مختلف و در شرایط اقلیمی معین پرورش داده شود و این عمل برای سالیان دراز ، هر سال تکرار گردد. چنانکه ملاحظه می‌شود، در این مثال جامعه آماری هیچ ارتباطی با جامعه انسانها ندارد.

به علاوه ، می‌خواهیم اطلاعی از مفهوم انتزاعی مجموعه کل اندازه‌های محصول داشته باشیم. نمونه جزئی از آن جامعه نامتناهی است یا عبارت است از مجموعه‌ای از اندازه‌های مربوط به مقادیر محصول گیاه از انجام آزمایش بدست می‌آید. در اینجا آزمایش عبارت از کشت گیاه در چند محل محدود با شرایط اقلیمی معین است. واضح است که وقتی این آزمایش به دفعات مختلف تکرار شود، داده‌های نمونه‌ای حاصل متفاوت خواهند بود.

مثالهایی در مورد جامعه و نمونه

  • مدیر اتوبوسرانی یک ناحیه ، مایل به اتخاذ روشی برای صرفه جویی میزان مصرف بنزین ماهیانه اتوبوسهاست. در اینجا اعدادی که معرف میزان بنزین مصرفی ماهیانه هر یک از اتوبوسهاست، جامعه مورد نظر را تشکیل می‌دهند.

  • فردی که داوطلب نمایندگی مردم یک شهر است علاقمند است که در زمینه نظر رای دهندگان آن شهر نسبت به خودش ، اطلاعاتی کسب کند. در اینجا ، جامعه فهرست نظر موافق یا مخالف یا ممتنع تمام افرادی است که در آن شهر حق رای دارند.

  • برای تعیین درصد لامپهای معیوب در فرآیند تولید لامپ کارخانه از فرایند مزبور به روشی تصادفی لامپ انتخاب می‌کنیم و آن ها را آزمایش می‌نماییم. اگر 5 لامپ معیوب باشند خواهیم دید که می‌توانیم برآورد تعداد لامپهای معیوب در کل فرآیند تولید را برابر 5 درصد بگیریم.

انواع بررسیهای نمونه‌ای

  • بررسی توصیفی: در این بررسی ، هدف صرفا کسب اطلاعاتی درباره گروههای بزرگ است. مثلا تعداد مردان ، زنان و کودکانی که برنامه تلویزیونی خاصی را می‌بینند.

  • بررسی تحلیلی: در این بررسی ، بین زیر گروههای متفاوتی از جامعه ، برای کشف تفاوتهای آنها مقایسه‌هایی صورت می‌گیرد و یا فرضهایی را درباره دلائل این تفاوتها عنوان کرده و مورد تحقیقی قرار می‌دهند.

اندازه جامعه

باید توجه کرد که هدف از جامعه همیشه افراد انسانی نیست بلکه مجموعه‌ای است کمه ممکن است در حالتی خاص افراد انسانی هم باشند. تقریبا تمام جامعه‌هایی که با آنها سروکار داریم جامعه‌هایی متناهی‌اند. البته برخی از جامعه‌ها در اقتصاد ، علوم اجتماعی ، بازرگانی و غیره خیلی بزرگ‌اند. گاهی جامعه آماری را نامتناهی فرض می‌کنیم. مثلا ماشینی را در نظر بگیرید که تراشه‌های کامپیوتر تولید می‌کند.

اگر تصور کنید که ماشین تولید تراشه تحت شرایط یکسان تا بی‌نهایت به کار ادامه دهد جامعه تراشه‌ها جامعه‌ای نامتناهی است. بطور کلی جامعه نامتناهی اشاره بر فرآیندی دارد که تعداد بی‌نهایت عنصر را تولید می‌کند. ممکن است قطر این تراشه‌ها عنصر مورد نظر باشد. در این صورت جامعه نامتناهی آماری ، مجموعه نامتناهی قطرهای تراشه‌هایی است که تولید می‌شوند.
+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم فروردین 1390ساعت 11:58  توسط آماریون  | 

نقش آمار در پژوهشهای علمی


دید کلی

موضوع آمار عبارت است از هنر و علم جمع آوری ، تعبیر و تجزیه و تحلیل داده‌ها و استخراج تعمیمهای منطقی در مورد پدیده‌های تحت بررسی و با توجه به مراحل اساسی یک تحقیق علمی ، آشکار است که آمار بطور وسیعی در قلمرو تمام تحقیقات علمی بکار می‌رود.

نقش آمار در مراحل اساسی پژوهش علمی

در مرحله جمع آوری اطلاعات ، آمار راهنمای محقق در انتخاب روشها و وسایل مناسب برای جمع آوری داده‌های اطلاعاتی است. این راهنمایی ، مشتمل است بر تعیین نوع و میزان داده‌ها. بطوری که نتیجه‌های حاصل از تجزیه و تحلیل داده‌ها را بتوان با درجه دقت مورد نظر بیان کرد. در زمینه‌هایی از مطالعات که انجام آزمایشها پرخرج است، نوع و مقدار داده‌های لازم برای بدست آوردن نتیجه‌هایی که از میزان اعتبار مطلوب برخوردار باشند، باید به دقت از قبل تعیین شود. در زمینه‌های دیگر نیز ، این امر از لحاظ اعتبار نهایی و موثر بودن نتایج حاصل از تحلیل داده‌ها ، اهمیت دارد. شاخه‌ای از آمار که با طرح ریزی آزمایشها و گردآوری داده‌ها سروکار دارد، طرح آزمایش یا طرح نمونه گیری نامیده می‌شود.

در مراحل بعد از گردآوری داده‌ها ، نیاز بیشتری به روشهای آماری وجود دارد. دسته‌ای از این روشها برای خلاصه کردن اطلاعات موجود در داده‌ها طرح ریزی می‌شوند تا توجه ما روی ویژگیهای مهم داده‌ها متمرکز گردد و جزئیات غیر ضروری کنار گذاشته شوند. دسته مهمتری از روشها ، در تجزیه و تحلیل داده‌ها ، برای استخراج نکات کلی و استنباطهایی درباره پدیده تحت مطالعه بکار می‌روند. آن دسته از روشهای آماری که با تلخیص و توصیف ویژگیهای برجسته داده‌ها سروکار دارند، در مبحث آمار توصیفی قرار می‌گیرند. برخلاف گذشته ، امروزه آمار توصیفی فقط قسمت کوچکی از حوزه فعالیتهایی است که تحت پوشش موضوع آمار قرار می‌گیرند.

در زمان حاضر ، قسمت عمده موضوع آمار عبارت است از کسب اطلاعات با انجام محاسباتی روی داده‌ها ، و ارزیابی معلومات تازه‌ای که از این اطلاعات بدست می‌آید. این قسمت از قلمرو آمار را آمار استنباطی و روشهای مربوط به آن را استنباط آماری می‌نامند. استفاده از این روشها پایه‌ای برای استدلال بدست می‌دهد تا بتوانیم واقعیات مشاهده شده را بطور منطقی تعبیر نماییم، تعیین کنیم که این واقعیات تا چه حدی مدل مفروضی را تایید یا آن را نقض می‌کنند. و پیشنهادهایی برای اصلاح نظریه موجود ، و یا شاهد طرح ریزی تحقیقات دیگری ارائه دهیم.

نقش آمار در تحقیقات اجتماعی- اقتصادی

در بسیاری از قلمروهای جامعه شناسی ، اقتصاد ، علوم سیاسی ، مطالعاتی در زمینه‌های مربوط به رفاه اقتصادی گروههای قومی گوناگون ، هزینه‌های مصرف کنندگان در سطوح مختلف درآمد و نظرات گوناگون در هنگام وضع یک قانون ، در زمینه‌هایی نظیر اینها انجام می‌گیرد. این مطالعات نوعا بر مبنای داده‌هایی انجام می‌گیرد که از راه مصاحبه یا تماس با نمونه‌ای از افراد بدست می‌آید، که این نمونه بوسیله روشهای آماری از کل جامعه‌ای که قلمرو مطالعه را تشکیل می‌دهد، انتخاب می‌شوند. سپس این داده‌ها مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند و تعبیراتی از موضوع مورد نظر به عمل می‌آید.

نقش آمار در برنامه‌های تربیتی و آموزشی

برنامه‌های تربیتی و آموزشی که برای انواع متقاضیان (از قبیل دانشجویان دانشگاه ، کارگران کارخانه ، گروههای اقلیت ، افراد ناقص‌العضو ، کودکان عقب افتاده) در بسیاری از زمینه‌ها طرح می‌شوند، دائما مورد بررسی ، ارزیابی و اصلاح قرار می‌گیرند تا سودمندی آنها برای جامعه افزایش یابد. برای کسب اطلاع از کارایی برنامه‌های مختلف در مقایسه با یکدیگر ، ضرورت دارد که داده‌هایی درباره موفقیتها یا رشد مهارت افرادی که برنامه در مورد آنها اجرا می‌گردد، گردآوری شود.

نتیجه گیری

قسمتهای مختلف آمار مباحث کاملا مجزایی نیستند که هر یک از آنها برای استفاده در یکی از مراحل تحقیق در نظر گرفته شده باشند، بلکه مجموعه به هم پیوسته‌ای از فعالیتها را تشکیل می‌دهند، بطوری که روشهایی که در یک قسمت بکار می‌روند، ارتباط زیادی با روشهای مورد استفاده در قسمتهای دیگر دارند. برای تصمیم گیری راجع به چگونگی فرآیند و میزان جمع آوری داده‌ها ، باید درکی از روشهای استنباطی که در نظر داریم بکار ببریم. و نیز توانایی استنباط مطلوب ، داشته باشیم.

از طرف دیگر ، روشهای تجزیه و تحلیل داده‌ها و استخراج نتایج ، به شدت به فرآیند مولد داده‌ها بستگی دارند. می‌توان گفت که آمار مجموعه‌ای از مفاهیم و روشهاست که در هر زمینه پژوهش ، برای گردآوری و تعبیر اطلاعات مربوط به آن و انجام نتیجه گیریها ، در شرایطی که عدم حتمیت و تغییر وجود دارد، بکار می‌رود.
+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم فروردین 1390ساعت 11:57  توسط آماریون  | 

مفاهیم و روش های نمونه گیری

دید کلی

از آنجا که در سرشماری تمام واحدهای جامعه باید شمارش شود این کار پرهزینه و وقت‌گیر خواهد بود. برای صرفه جویی در وقت و هزینه مجبوریم روش دیگری را بکار بریم. در اینجاست که اهمیت روش نمونه‌گیری آشکار می‌شود. در نمونه گیری معمولا نمونه کوچکی از جامعه را بررسی می‌کنیم و آن را برای کل جامعه تعمیم می‌دهیم.

هر وقت تصمیم بگیریم که بوسیله بررسیهای نمونه‌ای اطلاعاتی را تهیه کنیم، فورا با دو مطلب مواجه می‌شویم: تعریف دقیق جامعه‌ای که علاقمند به مطالعه آن هستیم، و گزینش مشخصه یا مشخصه‌هایی که باید ثبت شوند. مفاهیم کلی برای نمونه گیری از قبیل جامعه ، نمونه ، سرشماری و... را برای ارائه دید کلی از روش نمونه گیری و مزایای آن در انجام بررسیهای آماری ضروری است معرفی شوند.

تعاریف

  • جامعه: در هر بررسی آماری ، مجموعه عناصر مورد نظر را جامعه می‌نامند. به عبارت دیگر ، جامعه مجموعه تمام مشاهدات ممکنی است که می‌توانند با تکرار یک آزمایش حاصل شوند.

  • سرشماری: سرشماری از جامعه متناهی ، بررسی است که تمام واحدهای جامعه را دربرمی‌گیرد. در بسیاری از موارد ، اجرای سرشماری در یک جامعه متناهی ، کاری است شدنی.

  • نمونه: نمونه بخشی از جامعه تحت بررسی است که با روشی که از پیش تعیین شده است انتخاب می‌شود. به قسمی که می‌توان از این بخش ، استنباطهایی درباره کل جامعه بدست آورد.

انواع بررسیهای نمونه‌ای

  • بررسی توصیفی: در بررسی توصیفی ، هدف صرفا کسب اطلاعاتی درباره گروههای بزرگ است.

  • بررسی تحلیلی: در بررسی تحلیلی ، بین زیر گروههای متفاوتی از جامعه ، برای کشف تفاوتهای آنها مقایسه‌هایی صورت می‌گیرد و یا فرضهایی را درباره دلائل این تفاوتها عنوان کرده و مورد تحقیق قرار می‌دهند.

مزایای نمونه گیری

  • تقلیل هزینه: اگر داده‌ها فقط از نسبت کوچکی از توده جامعه تامین شوند مسلما هزینه تهیه آنها به مراتب کمتر از سرشماری است. در جامعه‌های بزرگ نتایجی که از طریقه نمونه گیری بدست می‌آیند آن قدر دقیق هستند که می‌توان آنها را به عنوان نتایج خود جامعه مورد استفاده قرار داد.

  • سرعت بیشتر: چون حجم نمونه کمتر از حجم جامعه در سرشماری است، جمع آوری و تلخیص داده‌ها با سرعت بیشتر ، یعنی با وقت کمتری انجام می‌شود.

  • قدرت عمل بیشتر: در برخی از نمونه گیری‌ها که وجود افراد متخصص و آموزش دیده و همچنین وسایل اندازه گیری و انجام آزمونهای دقیق برای تهیه داده‌ها ضروری است مسلما به علت کمبود این امکانات ، انجام سرشماری عملا غیر ممکن است.

  • صحت عمل بیشتر: چون برای انجام یک نمونه گیری به دلیل حجم کار کمتر ، امکان آموزش افراد برای تهیه پرسشنامه و انجام مصاحبه‌ها وجود دارد، لذا صحت عمل در نمونه گیری بیشتر از سرشماری است.

  • حفظ واحدهای جامعه: در بعضی از جامعه‌ها امکان انجام سرشماری نیست و ناگزیریم برای بررسی مشخصه مورد نظر از نمونه گیری استفاده کنیم.

انواع نمونه گیری تصادفی

  • نمونه گیری تصادفی بدون جایگذاری: یک ویژگی مهم نمونه گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری این است که احتمال استخراج هر واحد مشخص از جامعه در هر استخراجی مساوی با احتمال استخراج آن واحد مشخص در استخراج اول است.

  • نمونه گیری تصادفی با جایگذاری: اگر در انتخاب n واحد نمونه ، پس از انتخاب هر واحد ، آن را به جامعه برگردانیم و انتخاب بعدی را انجام دهیم نمونه گیری تصادفی ساده را با جایگذاری می‌نامند. در این روش ، انتخاب هر واحد مستقل از انتخاب واحدهای دیگر است.

انواع نمونه گیری

نمونه گیری برای تعیین یک نسبت

بعضی اوقات مایلیم نسبت واحدهایی از جامعه را که صفت معینی دارند برآورد کنیم. به واحدهایی که صفت مورد نظر را دارند، مقدار 1 را تخصیص می‌دهیم، و به بقیه واحدها مقدار 0 را منسوب می‌کنیم.

نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده

یکی از عمده‌ترین طرح های مفید عملی ، نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده نامیده می‌شود، ابتدا جامعه را به قسمتهای همگنی تقسیم کرده، آنگاه نمونه‌های تصادفی ساده مستقل ، از این زیر مجموعه‌های جداگانه استخراج می‌کنیم.

نمونه گیری سیستماتیک

نمونه گیری سیستماتیک مشتمل بر گزینش واحدها به روشی سیستماتیک و در نتیجه به صورتی غیر تصادفی است. منظور از این نوع فن نمونه گیری معمولا پخش کردن واحدها بطور یکنواخت بر روی چارچوب است. عنصر تصادفی بودن اغلب به این ترتیب دخالت داده می‌شود که اولین واحد را بطور تصادفی انتخاب می‌کنند. در این صورت گزینش اولین واحد ، بقیه واحدهای نمونه را معین می‌کنند.

نمونه گیری خوشه‌ای

در بسیاری از مواقع ، می‌توان بوسیله اجرای یک وسیله با انتخاب تصادفی گروهها یا خوشه‌هایی از واحدهای نمونه گیری به جای گرفتن یک نمونه تصادفی ساده از جامعه ، در میزان هزینه بطور اساسی صرفه جویی کرد. نمونه گیری خوشه‌ای ما را از ساختن چارچوب برای تمامی جامعه بی‌نیاز می‌کند، که این تهیه چارچوب خود اغلب یک کار پرخرج و خسته کننده‌ای است. به علاوه چون واحدهای یک خوشه ، مجاور هم هستند و بنابراین دسترسی به آنها آسان است، فرآیند نمونه گیری بطور قابل توجهی به صرفه است.

مراحل اصلی در یک بررسی نمونه‌ای

  • اهداف بررسی: همواره باید حکمی روشن و صریح درباره هدفهای بررسی در دست باشد. در غیر این صورت با افزایش حجم کار و جزئیات دیگر نمونه گیری ، تصمیمهایی اتخاذ می‌شوند که با اصل اهداف هماهنگی ندارند.

  • جامعه مورد نمونه گیری: جامعه‌ای که نمونه از آن می‌گیریم، باید دقیقا تعریف شود. جامعه‌ای که از آن نمونه می‌گیریم باید منطبق بر جامعه هدف باشد یعنی جامعه‌ای که می‌خواهیم درباره آن کسب اطلاع کنیم.

  • جمع آوری داده‌ها: لازم است تحقیق کنیم که تمام داده‌ها به اهداف بررسی مربوط‌اند وهیچ داده اساسی از قلم نیفتاده است.

  • درجه دقت مطلوب: نتایج یک بررسی نمونه‌ای همیشه با عدم حتمیت همراه است، زیرا اولا نسبتی از جامعه مورد اندازه گیری قرار گرفته است و ثانیا اندازه گیری‌ها همیشه با خطا همراه‌اند. میزان این عدم دقت را می‌توان با نمونه‌های بزرگتر و با استفاده از وسایل اندازه گیری دقیق‌تر تقلیل داد.

  • روش اندازه گیری: در جامعه ، برای اندازه گیری واحدهای نمونه ، انتخاب ابزار اندازه گیری و روش اندازه گیری واجد اهمیت است.

  • چارچوب: قبل از انتخاب نمونه جامعه را باید به بخشهایی تقسیم کرد. این بخشها را واحدهای نمونه گیری یا فقط واحدها می‌نامند.

  • انتخاب نمونه: حال طرحهای متعددی وجود دارند که می‌توان با آنها نمونه را انتخاب کرد. برای هر طرحی و با توجه به درجه دقت مورد نیاز در برآوردها باید حجم خاصی از نمونه را مشخص نمود.

  • پیش آزمون: تجربه نشان داده است که قبل از انجام نمونه گیری نهایی ، امتحان کارایی پرسشنامه و یا روشهای مورد نظر با مقیاسی کوچک بسیار مفید است.

  • آموزش آمارگران: در بررسیهای جامع نمونه‌ای ، اغلب با مسائل خاص حرفه‌ای مواجهیم. لذا آمارگران باید قبلا درباره هدف نمونه گیری و روشهای نمونه گیری و جمع آوری داده‌ها و سایر خط مشی‌ها آموزش ببینند.

  • تلخیص و تحلیل داده‌ها: اولین مرحله ، آماده کردن پرسشنامه‌های تکمیل شده برای انتقال داده‌ها به ماشین است.

  • اطلاعات حاصل برای بررسیهای آتی: هر نمونه‌ای که از جامعه گرفته می‌شود بالقوه راهنمایی برای اصلاح نمونه گیریهای بعدی است.

چه روش نمونه گیری را باید بکار برد؟

تعیین طرحی از نمونه گیری که باید به کار برد و انتخاب کردن حجمهای نمونه‌ای ، از موضوعهای کلیدی در طرح ریزی یک بررسی هستند. انتخاب یک روش نمونه گیری مناسب مبتنی بر عاملهایی از قبیل ساختار جامعه ، نوع اطلاع مورد جستجو ، و تسهیلات اداری و پرسنل موجود برای اجرای بررسی است. در رابطه با انتخاب روش نمونه گیری مناسب ، حجم نمونه مورد نیاز با مشخص کردن یک درجه دقت مطلوب برای برآوردها تعیین می‌شود. آنگاه باید این موضوع را هم تحقیق کرد که آیا بودجه‌ای که به بررسی اختصاص داده شده است، امکان تهیه این حجم نمونه را می‌دهد.

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم فروردین 1390ساعت 11:55  توسط آماریون  | 

نمونه سوال

دانلود نمونه سوالات رگرسیون،

طرح آزمایشگاهی،روش

 های نمونه گیری ۱و۲،روش های ناپارامتری و....

 

http://pnu-atlas.blogfa.com/page/amar.aspx

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم فروردین 1390ساعت 11:44  توسط آماریون  |